예제 4.10: 합성곱
이제 슬슬 R이 손에 익는다. 모르는 문제 위주로만 풀어도 괜찮을 것 같다. # 예제 4.10 # X1 ~ N(0,1) 이고 # X2 ~ N(3,1) 일 때, # S = X1 + X2의 분포를 알아보고자 한다. # 이때 X1과 X2는 독립이다. # 수리적으로 S ~ N(3,2)를 따른다고 하는데, # X1 + X2를 통해 구해보자. n=10000 #10000번으로 고정하자 그냥 X.1 = rnorm(n,0,1) X.2 = rnorm(n,3,1) S = X.1 + X.2 N.3.2 = rnorm(n,3,2^0.5) #분산 말고 표준편차 써야 하는 것 유의. qqplot(S,N.3.2,cex=0.25) plot(density(S),xlim=c(-5,10),ylim=c(0.,0.4),lty=1,xlab="x"..
Hierarchical Risk Parity (HRP) 8. Linkage Matrix
Linkage Matrix는 Hierarchical Clustering에서 사용되는 특별한 행렬의 일종이다. Matrix의 각 행이 하나의 link를 의미하며, 각 열은 link에 대한 정보를 담고 있다. array([[ 0. , 1. , 1. , 2. ], [ 3. , 4. , 1. , 2. ], [ 6. , 7. , 1. , 2. ], [ 9. , 10. , 1. , 2. ], [ 2. , 12. , 1.29099445, 3. ], [ 5. , 13. , 1.29099445, 3. ], [ 8. , 14. , 1.29099445, 3. ], [11. , 15. , 1.29099445, 3. ], [16. , 17. , 5.77350269, 6. ], [18. , 19. , 5.77350269, 6. ..
Hierarchical Risk Parity (HRP) 7. Euclidean Distance Matrix
오랜만에 수식을 봐서 머리가 지끈할 수도 있으니, n차원 좌표계에서의 직선 거리(=Euclidean Distance)를 피타고라스 정리에서부터 유도해보자. 우리가 아는 피타고라스 정리는 다음과 같다. 직각삼각형의 빗변 c와 나머지 두 변 a, b에 대해, c**2 = a**2 + b**2 … (1), 또한 c = (a**2 + b**2)**(1/2) …(2) 도 자연스레 유도할 수 있을 것이다. ( ‘**’은 제곱 기호이다.) 또한 이를 응용한 좌표 상의 거리 공식인 두 점 A(x1,y1), B(x2,y2)에 대해 Distance(A,B) = ((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)^(1/2)…(3) 또한 유도할 수 있을 것이다. (x축, y축 그리고, 두 점 찍고, 두 점 사이에 직선을 긋고, 나머지..