최병선 금융공학 V - 금융공학 개론 목차

 책은 5(금융공학개론), 4(몬테카를로), 7(수치해석), 8(베이지안)의 순서로 이루어진다.

 5권 금융공학개론에서는 금융공학 전반에 대한 걸 배운다.

1장 서론 에서 금융공학의 목적, 책의 목적에 대해서 알아본 뒤,

2장 금융경제학 에서 금융에 대한 전반적인 지식(포트폴리오, 투자전략, CAPM, 리스크 등)에 대해 배운다.

3장 금융파생상품의 가치평가를 맛보기 부터는 금융파생상품에 대한 것들을 다룬다.
3장에서는 4장~13장까지의 내용에 대한 설명들을 하는 것 같다. 들어가기 전에~ 이런 느낌으로 말이다.
자산가치평가, 위험중립확률, 마팅게일, 연속시간모형/확률미분방정식 에 대한 내용들을 다루는데, 이들 각각이
4장 자산가치평가
7장 확률과정론
8장 마팅게일 기초
10장 확률미분방정식
등에 대응된다.

4장 자산가치평가의 근본적 정리에서는 증권과 확률 모형, 무위험포트폴리오, 위험가치평가법 등에 대해서 배운다. 사실 무슨 내용인지 잘 몰라서 할 말이 없다.

5장에서는 이항나무모형과 실물옵션에 대해서 배운다. 이항나무모형(Binary Tree)는 자료구조에서 처음 배운 건데, 사실 이게 옵션이랑 무슨 상관이 있는지는 모르겠다. 공부하면서 차차 알아가야겠다.

6장 확률론의 기초 에서는 기초 통계학 및 파레토분포에 대해 배운다.
왜 ‘기초’라고 적었는지 알 것 같다. 이 책 각 장 하나하나가 타 과에서는 1학기짜리 수업이다.
수리통계학 생각나네 갑자기….

7장 확률과정론의 기초에서는 확률보행, 확률과정, 정상성, 브라운 운동 등에 대해서 배운다.
이게 나중에 금융시계열분석으로 이어지는 것 같다.
생각난 김에 다음학기 때 금융시계열분석 들어야겠다.
사실 이거 밑으로는 ‘키워드 이런 거 있구나~’ 빼곤 별로 할 말이 없다. 아는 게 있어야지….

8장 마팅게일의 기초에서는 마팅게일게임, 브라운운동, 표본경로, 마팅게일의 확률적분 등에 배운다.
마찬가지로 아는 게 없다.
앞으로도 할 말 없으면 그냥 생략해야겠다.

9장 확률미적분의 기초에서는 확률미적분 및 Riemann적분, Stieltjes 적분, Wiener적분, Ito적분, Ito-Doeblin 보조정리 등에 대해 배운다.
내가 아는 건 Jacobian밖에 없다. 죄송합니다.

10장 확률미분방정식의 기초에서는… 음… 확률미분방정식을 배운다.
이자율모형과 확률미분방정식의 관계를 배운다는데…. 모르겠다 일단….

11장은 Black-Scholes방정식이다. 블랙숄즈방정식의 유도와 함께 각 Greek의 의미에 대해서 배운다.
사실 얘도 듣긴 들었는데 제대로 공부해본 적은 없다. 공부 좀 해야겠다.

12장은 동치마팅게일측도이다.
이거 가지고 블랙숄즈도 유도하고 한다고 한다.

13장은 금융시계열분석 입문이다.
드디어 아는 게 나왔다.
정규성, 자기상관성, Autoregressive(AR)모형, ARIMA, GARCH 등등에 대해 배운다.
데이터의 정상성 등을 검증하는 것, GARCH를 이용한 옵션가치평가 등도 여기서 배운다.

 요약해보자면
 1장에서 금융공학에 대한 서론을,
 2장에서 금융경제학에 대해서 간단히 배운 후,
 3장부터 13장까지 금융자산의 가치 평가, 그리고 이를 위한 모델링, 확률적/시간적 개념 등에 대해 배운다.

 결과적으로는 금융 자산의 계량적인 가치 평가, 특히 시간에 따른 변동성에 대한 가치 평가를 하는 방법을 배우고, 이를 현실에 적용하는 방법 등을 배우는 것 같다.
 더욱 자세한 내용은 책 한 권 훑으면서 알아봐야겠다.